风险指标计算与分析实战

风险管理是投资组合管理的核心。本文将介绍几种常用的风险指标及其 Python 实现。

常用风险指标概览

指标	含义	用途
波动率	收益率标准差	衡量价格波动程度
VaR	在险价值	估计潜在最大损失
CVaR	条件在险价值	VaR 的改进版本
夏普比率	风险调整后收益	评估策略表现
最大回撤	历史最大损失	衡量极端风险

1. 波动率计算

历史波动率

import pandas as pd
import numpy as np

def calculate_volatility(returns, window=20, annualize=True):
    volatility = returns.rolling(window=window).std()
    
    if annualize:
        volatility = volatility * np.sqrt(252)
    
    return volatility

returns = df['close'].pct_change()
vol = calculate_volatility(returns, window=20)
print(f"当前波动率: {vol.iloc[-1]:.2%}")

EWMA 波动率

def ewma_volatility(returns, lambda_param=0.94):
    variance = returns.var()
    ewma_var = [variance]
    
    for ret in returns[1:]:
        variance = lambda_param * variance + (1 - lambda_param) * ret**2
        ewma_var.append(variance)
    
    ewma_vol = np.sqrt(np.array(ewma_var) * 252)
    return ewma_vol

2. VaR (Value at Risk)

历史模拟法

def historical_var(returns, confidence_level=0.95):
    var = np.percentile(returns, (1 - confidence_level) * 100)
    return abs(var)

var_95 = historical_var(returns, 0.95)
print(f"95% VaR: {var_95:.2%}")
print(f"含义: 95%置信度下，单日最大损失不超过 {var_95:.2%}")

参数法（正态分布假设）

def parametric_var(returns, confidence_level=0.95):
    from scipy import stats
    
    mean = returns.mean()
    std = returns.std()
    
    z_score = stats.norm.ppf(1 - confidence_level)
    
    var = -(mean + z_score * std)
    return var

var_95_parametric = parametric_var(returns, 0.95)
print(f"95% VaR (参数法): {var_95_parametric:.2%}")

蒙特卡洛模拟法

def monte_carlo_var(returns, confidence_level=0.95, n_simulations=10000):
    mean = returns.mean()
    std = returns.std()
    
    simulated_returns = np.random.normal(mean, std, n_simulations)
    
    var = np.percentile(simulated_returns, (1 - confidence_level) * 100)
    return abs(var)

3. CVaR (Conditional VaR)

def calculate_cvar(returns, confidence_level=0.95):
    var = historical_var(returns, confidence_level)
    
    tail_losses = returns[returns <= -var]
    
    cvar = abs(tail_losses.mean())
    
    return cvar

cvar_95 = calculate_cvar(returns, 0.95)
print(f"95% CVaR: {cvar_95:.2%}")
print(f"含义: 在最坏的 5% 情况下，平均损失为 {cvar_95:.2%}")

4. 夏普比率

def sharpe_ratio(returns, risk_free_rate=0.03, periods=252):
    excess_returns = returns - risk_free_rate / periods
    
    sharpe = excess_returns.mean() / excess_returns.std() * np.sqrt(periods)
    
    return sharpe

sr = sharpe_ratio(returns)
print(f"夏普比率: {sr:.2f}")

5. 索提诺比率

def sortino_ratio(returns, risk_free_rate=0.03, periods=252):
    excess_returns = returns - risk_free_rate / periods
    
    downside_returns = excess_returns[excess_returns < 0]
    downside_std = downside_returns.std()
    
    sortino = excess_returns.mean() / downside_std * np.sqrt(periods)
    
    return sortino

6. 最大回撤

def maximum_drawdown(returns):
    cumulative = (1 + returns).cumprod()
    
    running_max = cumulative.expanding().max()
    
    drawdown = (cumulative - running_max) / running_max
    
    max_dd = drawdown.min()
    
    max_dd_date = drawdown.idxmin()
    
    peak_date = cumulative[:max_dd_date].idxmax()
    
    recovery_date = None
    if cumulative[max_dd_date:].max() >= cumulative[peak_date]:
        recovery_date = cumulative[max_dd_date:][
            cumulative[max_dd_date:] >= cumulative[peak_date]
        ].index[0]
    
    return {
        '最大回撤': max_dd,
        '高点日期': peak_date,
        '最大回撤日期': max_dd_date,
        '恢复日期': recovery_date,
        '回撤持续天数': (max_dd_date - peak_date).days if recovery_date is None 
                        else (recovery_date - peak_date).days
    }

mdd_info = maximum_drawdown(returns)
print(f"最大回撤: {mdd_info['最大回撤']:.2%}")
print(f"回撤持续: {mdd_info['回撤持续天数']} 天")

7. 卡玛比率

def calmar_ratio(returns, periods=252):
    annual_return = returns.mean() * periods
    max_dd = abs(maximum_drawdown(returns)['最大回撤'])
    
    calmar = annual_return / max_dd
    return calmar

8. 综合风险报告

def risk_report(returns, initial_capital=100000):
    print("=" * 60)
    print("风险分析报告")
    print("=" * 60)
    
    print(f"\n【基础统计】")
    print(f"样本数量: {len(returns)}")
    print(f"平均日收益率: {returns.mean():.4%}")
    print(f"年化收益率: {returns.mean() * 252:.2%}")
    print(f"收益率标准差: {returns.std():.4%}")
    print(f"年化波动率: {returns.std() * np.sqrt(252):.2%}")
    
    print(f"\n【在险价值】")
    var_95 = historical_var(returns, 0.95)
    var_99 = historical_var(returns, 0.99)
    cvar_95 = calculate_cvar(returns, 0.95)
    cvar_99 = calculate_cvar(returns, 0.99)
    
    print(f"95% VaR: {var_95:.2%} (约 ${initial_capital * var_95:,.0f})")
    print(f"99% VaR: {var_99:.2%} (约 ${initial_capital * var_99:,.0f})")
    print(f"95% CVaR: {cvar_95:.2%} (约 ${initial_capital * cvar_95:,.0f})")
    print(f"99% CVaR: {cvar_99:.2%} (约 ${initial_capital * cvar_99:,.0f})")
    
    print(f"\n【风险调整收益】")
    sr = sharpe_ratio(returns)
    sortino = sortino_ratio(returns)
    calmar = calmar_ratio(returns)
    
    print(f"夏普比率: {sr:.2f}")
    print(f"索提诺比率: {sortino:.2f}")
    print(f"卡玛比率: {calmar:.2f}")
    
    print(f"\n【回撤分析】")
    mdd_info = maximum_drawdown(returns)
    print(f"最大回撤: {mdd_info['最大回撤']:.2%}")
    print(f"高点日期: {mdd_info['高点日期'].strftime('%Y-%m-%d')}")
    print(f"最大回撤日期: {mdd_info['最大回撤日期'].strftime('%Y-%m-%d')}")
    print(f"持续天数: {mdd_info['回撤持续天数']} 天")
    
    print(f"\n【交易统计】")
    win_rate = len(returns[returns > 0]) / len(returns[returns != 0])
    avg_win = returns[returns > 0].mean() if len(returns[returns > 0]) > 0 else 0
    avg_loss = returns[returns < 0].mean() if len(returns[returns < 0]) > 0 else 0
    
    print(f"胜率: {win_rate:.2%}")
    print(f"平均盈利: {avg_win:.2%}")
    print(f"平均亏损: {avg_loss:.2%}")
    print(f"盈亏比: {abs(avg_win / avg_loss):.2f}" if avg_loss != 0 else "N/A")
    
    print("=" * 60)

risk_report(returns, initial_capital=100000)

实战建议

选择合适的风险指标
- VaR：监管要求、风险预算
- 夏普比率：策略比较
- 最大回撤：客户沟通
注意指标局限性
- VaR 无法捕捉极端风险
- 夏普比率假设正态分布
- 历史数据不代表未来
多指标综合评估
- 不要依赖单一指标
- 结合定量和定性分析
- 考虑市场环境变化
定期更新计算
- 设置监控预警
- 滚动窗口计算
- 压力测试

总结

本文介绍了金融风险管理中的核心指标：

波动率：衡量市场风险
VaR/CVaR：量化潜在损失
风险调整收益指标：评估策略质量
回撤分析：了解极端情况

掌握这些工具可以帮助你更好地理解和管理投资风险。

下一篇将介绍如何构建风险管理系统的实时监控面板。

常用风险指标概览

1. 波动率计算

历史波动率

EWMA 波动率

2. VaR (Value at Risk)

历史模拟法

参数法（正态分布假设）

蒙特卡洛模拟法

3. CVaR (Conditional VaR)

4. 夏普比率

5. 索提诺比率

6. 最大回撤

7. 卡玛比率

8. 综合风险报告

实战建议

总结

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